Formación modular

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Los 9 cursos modulares de math-in.net son

  • Herramientas para el data mining

El Data Mining es el análisis de conjuntos de datos extensos en variables y/o casos, para encontrar relaciones entre ellos y para resumir la información de forma útil y entendible para el propietario de los datos. Este curso pretende cubrir los contenidos básicos del Data Mining mediante un camino desde el nivel básico de análisis exploratorio de datos (nivel básico), pasando por los modelos clásicos de regresión y clasificación (nivel intermedio) y finalizando con los métodos más punteros en el análisis de grandes bases de datos (nivel avanzado).

Coordinador: Manuel Febrero Bande

Sector: Transversal

Modalidad: Presencial

Equipo de desarrollo: Manuel Febrero, Ricardo Cao y Juan Tejada

Software: R, STATISTICA Data Miner

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Preprocesado de datos y análisis exploratorio

Responsable

 

Conocimientos previos

-

Número de horas

15 horas (5 h. teoría y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Preparación: adquisición, limpieza, transformación, selección, imputación, muestreo, binning.
  • Cubos OLAP
  • Análisis de atributos (CHAID)
  • Detección de Outliers
  • Análisis descriptivo secuencial
  • Visualización de resultados
  • Métodos de reducción de la dimensión: análisis de componentes principales, análisis factorial

 

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

Métodos básicos de regresión, clasificación y discriminación

Responsable

 

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de variables aleatorias

Número de horas

15 horas (5 h. teoría y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de Regresión o Modelos Lineales, Métodos de selección de variables, Modelos lineales generalizado.
  • Métodos de clasificación y discriminación o Análisis cluster: Métodos jerárquicos, basados en densidad, Algoritmo k-medias, Análisis discriminante (Fisher, Cuadrático)

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Métodos avanzados de regresión, clasificación y discriminación

Responsable

 

Conocimientos previos

Conocimientos de los módulos básicos y medios

Número de horas

15 horas (5 h. teoría y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de Regresión o Redes neuronales, Support Vector Machines, Árboles de regresión.
  • Métodos de clasificación y discriminación o Clasificadores tipo árbol, Redes neuronales para clasificación, SVM para clasificación, Otros clasificadores: Mínima distancia, k-NN, Locally Weighted Residuals, RBF.

 

Módulo A2

Multimedia Data Mining

Responsable

 

Conocimientos previos

Conocimientos de los módulos básicos y medios

Número de horas

15 horas (5 h. teoría y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Text Mining.
  • Web Mining.
  • Image Mining.
  • Video Mining.

 

  • Introducción al control estadístico de la calidad

Los objetivos del curso son introducir los conceptos y técnicas básicas del control estadístico de la calidad y los beneficios que proporcionan en su aplicación a la industria. Se pretende que el alumnado comprenda por qué varían los procesos y se familiarice con los conceptos básicos del control estadístico. Además se presentarán las tendencias actuales en la aplicación de estas técnicas como son el cuadro de mando integral, la metodología seis sigma o el ciclo DMAIC.

Coordinador: Salvador Naya Fernández

Sector: Transversal

Modalidad: Presencial

Equipo de desarrollo: Salvador Naya Fernández

Software:  R, con las librerías qcc y QualityTools

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Conceptos básicos del control estadístico de la calidad

Responsable

Salvador Naya Fernández

Conocimientos previos

Conocimientos de estadística básica y manejo del ordenador a nivel usuario

Número de horas

3 horas (2 h. teóricas y 1 h. práctica)

Contenidos

  • Introducción al Control Estadístico. Causas asignables y no asignables. Proceso bajo control. Las siete herramientas de Isikawa. La filosofía de Deming y Juran en el aseguramiento de la calidad. El cuadro de Mando integral (Balanced ScoreCard). El ciclo DMAIC en la Metodología Seis Sigma.
  • Manejo de datos mediante el paquete R y construcción de gráficos estadísticos básicos (histogramas, diagramas de dispersión, diagramas de Pareto, box-plot,…)

 

Módulo B2

Métodos y filosofía de los gráficos de control

Responsable

Salvador Naya Fernández

Conocimientos previos

Conocimientos de estadística básica y manejo del ordenador a nivel usuario

Número de horas

3 horas (2 h. teóricas y 1 h. práctica)

Contenidos

  • Gráficos de control y contraste de hipótesis. La curva OC. Riesgos del vendedor y comprador. Subgrupos racionales. Análisis de patrones en un gráfico de control.
  • Construcción de las curvas OC y de los gráficos de control.

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

El control de fabricación por variables

Responsable

Salvador Naya Fernández

Conocimientos previos

Conocimientos de los módulos B1 y B2 y manejo del ordenador a nivel usuario

Número de horas

3 horas (2 h. teóricas y 1 h. práctica)

Contenidos

  • Límites de tolerancia y capacidad del proceso. Gráficos tipo Shewhart por variables. Curva característica de operación (OC) y longitud media de racha (ARL) en el control por variables. Optimización de gráficos de control.
  • Ejercicios de gráficos de control por variables aplicados a distintos problemas con datos reales.

 

Módulo M2

Control de fabricación por atributos

Responsable

Salvador Naya Fernández

Conocimientos previos

Conocimientos de los módulos B1 y B2 y manejo del ordenador a nivel usuario

Número de horas

3 horas (2 h. teóricas y 1 h. práctica)

Contenidos

  • El control de fabricación para la fracción de disconformes. Gráficos np y p. Gráficos de control c y u. Curvas características en el control por atributos.
  • Ejercicios de gráficos de control para atributos aplicados a distintos problemas con datos reales.

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Control de recepción

Responsable

Salvador Naya Fernández

Conocimientos previos

Conocimientos de los módulos B1, B2, M1 y M2 y manejo del ordenador a nivel usuario

Número de horas

3 horas (2 h. teóricas y 1 h. práctica)

Contenidos

  • Fundamentos estadísticos de los planes de muestreo. Plan de muestreo por atributos. Plan de muestreo por variables. Curva característica para un plan de muestreo. Nivel de calidad aceptable y Calidad media de salida. Las normas MIL-STD-105 y MIL-STD-414 y sus correspondientes extensiones (ANSI/ASQC/ISO).
  • Ejercicios sobre planes de muestreo aplicados a distintos problemas con datos reales.

 

  • Mathematica: aplicaciones científicas e industriales

El programa Mathematica surgió fundamentalmente orientado al cálculo simbólico, sin embargo en sus versiones actuales se ha convertido en una herramienta integral que puede ser aplicada en cualquier campo, permitiendo realizar programas de forma mucho más simple e intuitiva por personas no especialistas en programación. Dispone de un entorno de edición que convierte los trabajos realizados en Mathematica directamente editables en pdf, convertidos a TEX, u otros formatos, incluye un novedosísimo formato de edición, cdf, que permite generar documentos interactivos.  Uno de los aspectos más novedosos del programa es que permite acceder en tiempo real a numerosas bases de datos de muchos campos: economía, química, genómica, biología, física, matemática y mucho más.

El curso está orientado a la enseñanza del uso de este programa, incidiendo en los aspectos más novedosos e incluyendo ejemplos de aplicaciones al mundo real.  

Coordinador: Guillermo Sánchez León

Sector: Transversal

Modalidad: Presencial y e-learning

Equipo de desarrollo: Guillermo Sánchez León

Software: Mathematica y aplicaciones asociadas a Mathematica (WLGM, webMathematica, Workbench)

Módulos:

PRESENTACIÓN

Conferencia

Mathematica más allá de las matemáticas

Responsable

Guillermo Sánchez León

Número de horas

1, 5 horas

Contenidos

Presentación del curso, dirigida a todos los asistentes, mostrando las posibilidades de Mathematica y destacando los aspectos más novedosos de las últimas versiones.

 

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Introducción a Mathematica

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Es aconsejable haber utilizado Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • ¿Qué es Mathematica?
  • Primeros pasos.
  • La ayuda. Recursos didácticos externos.
  • Ideas básicas.
  • Edición.

 

Módulo B2

Tratamiento de datos

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Módulo B1

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • Listas.
  • Importar/exportar.
  • Conexiones a bases de datos.
  • Estadística básica.
  • Caso práctico.

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

Programación: en el núcleo de Mathematica

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Los módulos del nivel básico y/o experiencia en Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • Cómo trabaja internamente Mathematica.
  • Programación funcional vs procedimental.
  • Conceptos básicos y funciones fundamentales.
  • El empleo de funciones puras.
  • Optimización del código.
  • Ejemplos.

 

Módulo M2

Desarrollo de paquetes

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Módulo M1 y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • Desarrollo de paquetes.
  • Casos prácticos.

 

Módulo M3

Datos computables: obteniendo y tratando datos de distintos campos (ciencias de la vida, meteorología, economía, física, química, astronomía, etc.)

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Módulo M1 y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • Concepto de datos computables.
  • Ejemplos de aplicación en: química, física, genómica, astronomía, meteorología, finanzas, etc.

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Cálculos en paralelo. Conexiones en Grid. Más rapido

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Los módulos del nivel medio y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • Programación en paralelo con Mathematica.
  • Conectando ordenadores con Wolfram Lightweight Grid Manager.
  • Acelerando los cálculos.
  • Casos prácticos.

 

Módulo A2

Desarrollo de aplicaciones para la web: webMathematica

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Módulo M2 y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

2 horas

Contenidos

  • ¿Qué es webMathematica?
  • Instalando y configurando webMathematica.
  • Desarrollo de aplicaciones.
  • Caso práctico.

 

Módulo A3

Tema específico a acordar con los asistentes. Por ejemplo: tratamiento avanzado de datos, cálculos estadísticos y probabilidad, ajuste de datos, regresión lineal y no lineal.

Responsable

Guillermo Sánchez León

Conocimientos previos

Módulo M2 y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

A definir

Contenidos

A definir

 

  • Métodos en Bioestadística

El buen conocimiento y uso de la bioestadística es fundamental para todo profesional del ámbito biosanitario. Este curso, articulado en módulos temáticos, permitirá al profesional adquirir una formación básica, media o avanzada en los métodos bioestadísticos, atendiendo a las necesidades específicas de su entorno laboral. Ejemplos de aplicación incluyen: las medidas de asociación para factores de riesgo, la evaluación de tratamientos en ensayos clínicos, las curvas ROC en la evaluación de métodos diagnósticos, o la identificación de variables influyentes en odds-ratios.

Coordinador: Jacobo de Uña Álvarez

Sector: Transversal

Modalidad: Presencial

Equipo de desarrollo: Antonio Martín Andrés, Javier Roca Pardiñas y Jacobo de Uña Álvarez

Software: SPSS, R, software a demanda

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Bioestadística básica. SPSS

Responsable

Antonio Martín Andrés

Conocimientos previos

-

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Estadística descriptiva.
  • Probabilidad.
  • Estimación.
  • Test de hipótesis.
  • Test de homogeneidad de 2 muestras.
  • Test chi-cuadrado y tablas 2x2.
  • Regresión y correlación.

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

Tablas 2x2 en Biomedicina

Responsable

Antonio Martín Andrés

Conocimientos previos

Estadística básica

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Ensayos clínicos.
  • Análisis de una tabla 2x2.
  • Análisis de varias tablas 2x2.
  • Medidas de concordancia.
  • Medidas de eficiencia en métodos diagnósticos: curvas ROC.

 

Módulo M2

ANOVA. SPSS

Responsable

María Teresa Miranda León

Conocimientos previos

Estadística básica

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Diseños de 1 vía.
  • Modelo e hipótesis a contrastar, descomposición de la variabilidad y análisis post hoc.
  • Diseños factoriales.
  • Modelo e hipótesis.
  • Interacción.
  • Análisis post hoc.
  • Modelo Lineal General para el análisis de diseños con medidas repetidas.

 

Módulo M3

Análisis multivariante. R

Responsable

Javier Roca Pardiñas

Conocimientos previos

Estadística básica

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Introducción a R: presentación e instalación.
  • Entorno de trabajo: librerías, ayuda, clases y objetos.
  • Estructura de datos: vectores, matrices, listas y marcos de datos.
  • Importación/exportación de datos.
  • Procedimientos gráficos.
  • Programación en R.
  • Análisis multivariante: análisis clúster: medidas de distancia, agrupamiento jerárquico, método de partición.
  • Análisis discriminante lineal y cuadrático.
  • Análisis de componentes principales.

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Ampliación de Diseño Experimental y ANOVA. SPSS

Responsable

Francisco Requena Guerrero

Conocimientos previos

Los módulos del nivel medio y/o conocimiento avanzado de programación con Mathematica

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Diseño completamente aleatorizado.
  • ANOVA de 1 vía: modelo de efectos fijos y modelo de efectos aleatorios.Comparaciones múltiples. Contrastes. Métodos alternativos de análisis.
  • Diseño de bloques al azar.
  • ANOVA de 2 vía: efectos fijos, aleatorios y mixtos. Comparaciones múltiples. Contrastes. Métodos alternativos de análisis.
  • Otros diseños con bloques.
  • Diseños factoriales con dos factores (con y sin interacción).
  • Diseños factoriales con más de dos factores.
  • Análisis estadístico mediante ANOVA.
  • Análisis de la Covarianza (ANCOVA).
  • Diseños de medidas repetidas: factores intra-sujeto y factores inter-sujetos.

 

Módulo A2

Regresión lineal, lineal generalizada y aditiva. R

Responsable

Javier Roca Pardiñas

Conocimientos previos

Estadística básica

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Introducción a R: presentación e instalación. Entorno de trabajo: librerías, ayuda, clases y objetos. Estructura de datos: vectores, matrices, listas y marcos de datos. Importación/exportación de datos. Procedimientos gráficos. Programación en R.
  • Introducción a los Modelos de Regresión. Estimación e inferencia. Modelos logísticos de respuesta binaria: modelos lineales generalizados (GLM).
  • Medidas de asociación basadas en GLM. Modelos aditivos generalizados (GAM).
  • GAM con interacciones.

 

Módulo A3

Análisis de Supervivencia. R

Responsable

Jacobo de Uña Álvarez

Conocimientos previos

Estadística básica y manejo básico de R

Número de horas

20 horas (10 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Introducción: tiempo entre eventos, funciones de supervivencia y riesgo, datos censurados. Modelos notables: estimación e inferencia.
  • Estimadors Kaplan-Meier y Nelson-Aalen: fórmula de Greenwood. Plots de ajuste. Test log-rank. Regresión de Cox: riesgo baselino y estimador de Breslow.
  • Inferencia sobre los parámetros. Modelo de Cox estratificado. Covariables que dependen del tiempo. Regresión con tiempo de fallo acelerado. Análisis de residuos.

 

  • Optimización en logística y la empresa

El curso pretende dotar de herramientas a las empresas para mejorar y optimizar los procesos empresariales, tanto internos como de servicios para otras empresas. Se centra en procesos orientados a logística, transporte y distribución, planificación de tareas, producción, gestión de inventarios... Si bien se entiende que la implementación posterior de estas herramientas requiere de un cierto proceso, el curso da los fundamentos para ello.

Coordinador: Begoña Vitoriano Villanueva

Sectores: Logística, transporte, distribución, gestión de recursos, planificación de tareas, producción, optimización de inventarios,…

Modalidad: Presencial o videoconferencia

Equipo de desarrollo: Aureli Alabert, Luis Alberto Fernández, Manuel A. Mosquera y Begoña Vitoriano

Software: Excel, Matlab, GAMS, AMPL, XPRESS, AIMMS, CPLEX, SAS, SPSS, R

Idiomas: Español e inglés

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Introducción a la optimización en producción y logística

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

-

Número de horas

15 horas (5 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Formulación de modelos de programación matemática y solución en Excel.
  • Resolución de problemas sencillos de planificación de la producción y logística empresarial.

 

Módulo B2

Introducción a la optimización en redes y planificación de proyectos

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo B1 si se hace solo nivel básico

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos clásicos de optimización en redes: árbol de extensión, camino mínimo y flujo.
  • Planificación de proyectos: CPM y PERT.
  • Modelización y resolución de problemas en Excel: resolución de problemas sencillos de optimización sobre redes (caminos, transporte y distribución) y de planificación de proyectos y/o tareas.

 

Módulo B3

Introducción a la optimización de inventarios

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo B1 si se hace solo nivel básico

Número de horas

5 horas (2,5 h. teóricas y 2,5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos clásicos de optimización de inventarios: modelos de lote económico, stock de seguridad, por etapas.
  • Modelización y resolución de problemas en Excel: resolución de problemas sencillos en gestión de inventarios sobre cuándo y cuánto pedir de un producto.

 

Módulo B4

Metodos de simulación Monte Carlo

Responsable

María Teresa Ortuño y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Probabilidad y Estadística básicas

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Generación de variables aleatorias. Estimación mediante simulación Monte Carlo.
  • Resolución de problemas en Excel/R: resolver problemas sencillos de estimación utilizando la metodología de simulación Monte Carlo (muestreo simulado).

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

Optimización en producción y logística con un Lenguaje Algebraico de Modelado

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

-

Número de horas

15 horas (5 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de programación matemática. Programación en un lenguaje algebraico de modelado (a elegir uno de los propuestos).
  • Desarrollo de modelos en un lenguaje algebraico de modelado.
  • Resolver problemas de optimización con software industrial aplicados a la gestión de recursos y a la planificación de la producción.

 

Módulo M2

Optimización en rutas de distribución

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulos B2 y M1

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de rutas. Resolución exacta y heurísticas sencillas.
  • Desarrollo de modelos en un lenguaje algebraico de modelado y métodos en Excel/Matlab/C.
  • Resolución de problemas de diseño de rutas de tamaño medio.

 

Módulo M3

Optimización en la gestión de inventarios

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulos B3 y M1

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de optimización de inventarios: modelos deterministas y estocásticos.
  • Desarrollo de modelos en Excel/Matlab y un lenguaje algebraico de modelado.
  • Resolución de problemas de cuándo y cuánto pedir en la gestión de inventarios con aleatoriedad y restricciones.

 

Módulo M4

Planificación de proyectos

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo B2

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • CPM y PERT. Decisión con incertidumbre. Nivelación y asignación de recursos (heurísticas).
  • Resolución de problemas de planificación de proyectos con incertidumbre y gestión de recursos.

 

Módulo M5

Modelos de simulación de eventos discretos

Responsable

María teresa Ortuño

Conocimientos previos

Módulo B4

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Desarrollo de modelos de simulación dinámicos por  eventos discretos para analizar sistemas dinámicos: eventos, trazas, un lenguaje de simulación (GPSSWorld).
  • Resolución de problemas con GPSSWorld. Aplicaciones en líneas de espera, fiabilidad, producción,…

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Modelos de optimización avanzada en producción y logística

Responsable

Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo M1

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de optimización estocástica. Modelos multicriterio.
  • Desarrollo de modelos avanzados en un lenguaje algebraico de modelado.
  • Resolución de problemas con modelos de optimización más avanzados incorporando estocasticidad y múltiples criterios.

 

Módulo A2

Optimización avanzada en el diseño de rutas de distribución metaheurísticas

Responsable

Manuel Mosquera y Gregorio Tirado

Conocimientos previos

Módulos M2 (B2) y M1

Número de horas

15 horas (7,5 h. teóricas y 7,5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de diseño de rutas de transporte, Metaheurísticas (genéticos, recocido simulado…).
  • Desarrollo de modelos en un lenguaje algebraico de modelado y programación de algoritmos.
  • Resolución de problemas de diseño de rutas con modelos de gran tamaño y métodos aproximados aplicables a otros problemas.

 

Módulo A3

Análisis y optimización en la gestión de inventarios

Responsable

María Teresa Ortuño

Conocimientos previos

Módulos M3 (B3), M1 y B4

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Análisis de la demanda. MRP. Optimización y simulación de inventarios.
  • Desarrollo de modelos en Excel/Matlab y/o un lenguaje algebraico de modelado, y análisis estadístico con SPSS.
  • Resolución de optimización de inventarios analizando el problema desde el principio, y utilizando técnicas generales para problemas no estándar. Control de inventario de materiales en producción mediante MRP.

 

Módulo A4

Optimización en planificación de proyectos y secuenciación

Responsable

María Teresa Ortuño y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulos M4 (B2) y M1

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelos de secuenciación de tareas (Job-shop). Desarrollo de modelos de programación matemática para secuenciación de tareas y planificación de proyectos.
  • Resolución de problemas de planificación de tareas/actividades con precedencias y recursos compartidos, y desarrollo de modelos en un lenguaje algebraico de modelado.

 

Módulo A5

Modelos de simulación estocásticos

Responsable

María Teresa Ortuño y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo M5 (B4)

Número de horas

15 horas (5 h. teóricas y 10 h. prácticas)

Contenidos

  • Análisis de sistemas dinámicos con aleatoriedad mediante modelos de simulación continuos y discretos. Programación de modelos. Análisis de resultados.
  • Resolución de problemas y desarrollo de modelos en Matlab/C. Aplicaciones en finanzas, proyectos, fiabilidad,…

 

Módulo A6

Métodos de Programación Matemática

Responsable

Manuel Mosquera y Begoña Vitoriano

Conocimientos previos

Módulo B1 o M1

Número de horas

15 horas (10 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Programación matemática: lineal, entera y no lineal (simplex, dual, ramificación y acotamiento, algoritmos de programación no lineal con y sin restricciones…). Software (optimizadores como CPLEX…).
  • Resolución de problemas de optimización de gran tamaño.

 

A continuación se muestra una guía de posibles itinerarios a seguir:

              NIVELES

TEMAS

BÁSICO

MEDIO

AVANZADO

Nº total de horas por TEMAS

OPTIMIZACIÓN

B1 (15 h)

M1 (15 h)

A1 (10 h)

+A6 (15 h)  +A2 (15 h)

B1+M1+A1=40

B1+M1+A1+A6=55

B1+M1+A1+A2=55

REDES

B2 (10 h)

M2 (10 h)

A2 (15 h)

B2+M1+M2+A2=

50-10*=40

INVENTARIOS

B3 (5 h)

M3 (10 h)

A3 (10 h)

B3+B4+M1+M3+A3=

50-10*=40

PLANIFICACIÓN
PROYECTOS

B2 (10 h)

M4 (10 h)

A4 (10 h)

B2+M1+M4+A4=

45-5*=40

 

SIMULACIÓN

B4 (10 h)

M5 (10 h)

A5 (15 h)

B4+M5+A5=35

Nº total de horas por NIVEL

50

45

75

 

* Se restan horas ya que los módulos generales se centrarían en el tema específico.

 

  • Simulación de fenómenos termomecánicos en la industria

El curso se basa en la simulación numérica de diversas aplicaciones industriales a través de las cuales se pretende que los asistentes se familiaricen con el manejo de los paquetes de software elegidos por la empresa.

Para cada una de las aplicaciones se analizará el problema físico completo, el modelo matemático asociado, los fenómenos físicos más relevantes y se discutirán las simplificaciones admitidas por el modelo. Para su simulación numérica se realizará  o se importará un CAD de su geometría,  su correspondiente mallado; se incorporarán las cargas aplicadas y las características del material y se realizará su simulación numérica. Finalmente, se visualizarán los resultados y se realizarán cálculos de postproceso de interés en ingeniería.

Coordinadora: Peregrina Quintela Estévez

Sectores: Metalurgia, Ingeniería Civil y Automoción

Modalidad: Presencial o videoconferencia

Equipo de desarrollo: José Manuel Díaz Moreno, Ana Mª Ferreiro Ferreiro, José Antonio García Rodríguez, Francisco Ortegón Gallego, Peregrina Quintela Estévez, Diana Rivas Cruz, Rafael Rodríguez Galván, Mª Teresa Sánchez Rúa

Software: Software comercial: Comsol, Patran, Nastran, MARC, FEMAP. Software libre: Salome-Code Aster y Freefem++

Idiomas: Español e inglés

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Simulación de un recipiente esférico

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y CAE

Número de horas

3 horas prácticas

Contenidos

Se simula la deformación de una estructura esférica de acero sometida a una presión y para la cual se conoce la expresión analítica del desplazamiento y de la tensión. Se trata de un ejemplo práctico sencillo con solución conocida que permite introducir el modelo físico asociado a partir de los conceptos más elementales de las ecuaciones de la elasticidad lineal, los materiales de Hooke y el vector de esfuerzos. Se considerará tanto una hipótesis de pequeños desplazamientos como de grandes desplazamientos.  El CAD se realizará íntegramente y se exportará a distintos formatos. En el preproceso se impondrán cargas de presión y bloqueo y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica, se valorará la precisión de los resultados obtenidos y se visualizarán los cálculos postproceso.

 

Dirigido a los sectores metalurgia, ingeniería civil y automoción.

 

Módulo B2

Simulación de un pórtico

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y medio en CAE

Número de horas

3 horas prácticas

Contenidos

Se considera una geometría simplificada como unión de vigas y barras, a la que se le analizarán los modos de vibración. El CAD se realizará integramente. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo. Por último se llevará a cabo la simulación numérica y se visualizarán los cálculos postproceso.

 

Dirigido al sector ingeniería civil.

 

 

Módulo B3

Simulación de un voladizo con forma angular

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y CAE

Número de horas

3 horas prácticas

Contenidos

Deformación de una pieza angular sujeta por uno de sus extremos, y libre por el otro.

 

Se introduce el modelo físico asociado a partir de los conceptos más elementales de las ecuaciones de la elasticidad lineal, los materiales de Hooke y el vector de esfuerzos.  El CAD se realizará íntegramente y se exportará a distintos formatos. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo, y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica y se visualizarán los cálculos postproceso.

Dirigido a los sectores metalurgia e ingeniería civil.

 

 

NIVEL MEDIO

Módulo M1

Pinza de sujeción o abrazadera sometida a campo electromagnético

Conocimientos previos

Nivel avanzado en CAD y nivel en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

El objetivo es evaluar numéricamente si una abrazadera está bien dimensionada para sujetar un cable de alta frecuencia. Se impone como carga la fuerza ejercida por la corriente transportada por el cable. Al mismo tiempo se evalúa el efecto de un anclaje deficiente a la pared. Se realiza la simulación del dispositivo 3D con comportamiento estático, suponiendo que el material que conforma la abrazadera es un acero.

Se realizará detalladamente el CAD de la pieza.

Se visualizará además de la geometría deformada, los puntos de máxima tensión, y se realizarán cálculos postproceso que permitan contrastar datos y resultados.

Este caso práctico es propuesto en la biblioteca del paquete de software COMSOL.

 

 

 

 

Dirigido a los sectores metalurgia, ingeniería civil y automoción.

 

Módulo M2

Simulación de un tanque de acero lleno de líquido que debe resistir un impacto equivalente a 10g

Conocimientos previos

Nivel avanzado en CAD y medio en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

Simulación numérica del comportamiento mecánico de un intercambiador de calor combinando estructuras 1D, 2D y 3D. El intercambiador se supone lleno de agua y sometido a la presión de la misma, además de a su propio peso. Se diferenciarán varios casos según la forma de fijación del intercambiador que recibirá un impacto de 10g en la dirección paralela al suelo. El CAD se hará íntegramente. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo, las cargas de presión del agua que dependerán de la colocación del intercambiador (sobre pared o suelo), y las cargas equivalentes a un impacto de 10g (donde la dirección del impacto puede ser paralela a la pared o perpendicular a ella); además se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica y se visualizarán las tensiones máximas obtenidas.

 

Dirigido a los sectores metalurgia e ingeniería civil.

 

 

Módulo M3

Simulación termomecánica de un electrodo metalúrgico

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y avanzado en CAE

Número de horas

3 horas prácticas

Contenidos

En este ejemplo se considera un electrodo compuesto de dos materiales, grafito y pasta cocida, que se encuentra sometido a una fuente de calor que proviene del efecto Joule generado por el  paso de la corriente eléctrica. Se trata de un problema termomecánico axisimétrico con dos materiales elásticos lineales, uno isótropo y el otro anisótropo. El CAD se realizará íntegramente. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo, el efecto Joule y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica y se visualizarán los resultados tanto para la temperatura como para las tensiones.

 

Este caso práctico es propuesto en la tesis de Francisco J. Pena Brage presentada en la Universidade de Santiago de Compostela.

Dirigido al sector metalurgia.

 

 

Módulo M4

Colapso de una nave industrial sometida a una carga por nieve y a vientos muy fuertes

Conocimientos previos

Nivel medio en CAD y en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

En este ejemplo se estudia el comportamiento de la estructura de una nave industrial sometida a una carga por nieve y a vientos muy fuertes. En este caso práctico, el CAD se realizará completamente combinando estructuras 1D y 2D. Se realizarán dos simulaciones; en la primera, las cargas aplicadas serán las derivadas de la presión ejercida por el peso de una capa de nieve sobre el techo de la nave. En la segunda se considerará el efecto de las cargas por viento. En el preproceso se verá cómo definir las matrices de rigidez y masa específicas para la resolución de este problema y también como definir los campos específicos para estudiar la reacción de la estructura. En el postproceso se analizarán críticamente los resultados.

 

 

 

 

Dirigido al sector ingeniería civil.

 

 

Módulo M5

Simulación de un cigüeñal de automóvil, evaluación de la evolución del daño

Conocimientos previos

Nivel medio en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

Este ejemplo simula los modos de vibración de un cigüeñal. La simulación que se realiza en 3D permite calcular los primeros veinte modos propios de vibración. El material es un acero por lo que se supone elástico lineal. Las condiciones de contorno son lineales: el movimiento de las superficies principales de rodamiento está limitado en la dirección de la normal, es decir, sólo se permite al cigüeñal girar y deslizarse en las superficies del rodamiento; el movimiento axial está limitado en la superficie  trasera  del último rodamiento; además, el cigüeñal se fija en la superficie donde se monta el volante. Se llevará a cabo una visualización detallada de las características de los distintos modos de vibración.

El CAD  es un dato que se incorpora a partir de un fichero con formato de Nastran.

Este caso práctico es propuesto en la biblioteca del paquete de software COMSOL.

 

 

 

 

Dirigido al sector automoción.

 

 

Módulo M6

Introducción a la simulación termomecánica con elementos finitos

Número de horas

4 horas teóricas

Contenidos

Se formula a partir de un modelo termomecánico general, su correspondiente formulación variacional, aplicándose a la misma una aproximación tipo Galerkin, y deduciendo el sistema lineal asociado. Se discutirá el sistema lineal para distintos tipos de elementos finitos; en particular, el cálculo de la matriz de rigidez y del vector de esfuerzos. Para problemas con efectos de inercia se construirá la matriz de masa. También se analizará la incorporación de distintas condiciones de contorno.

Se verán algunas formulaciones para estructuras 1D correspondientes a modelos reducidos.

 

 

 

Dirigido a los sectores metalurgia, ingeniería civil y automoción.

 

 

NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Simulación termomecánica de la solidificación de piezas

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y nivel avanzado en CAE

Número de horas

6 horas prácticas

Contenidos

En esta práctica se estudia el proceso de solidificación de una pieza tridimensional de aleación de aluminio. Se trata de un problema termo-mecánico, en el que las deformaciones térmicas y plásticas están acopladas. Se realizará la simulación térmica considerando el cambio de fase que se produce durante el proceso. El campo de temperaturas calculadas se incorporará al problema mecánico tanto para incluir las tensiones derivadas de los fuertes gradientes térmicos como para considerar su influencia en los parámetros mecánicos del material. Además, se incorporarán al modelo mecánico los efectos viscoplásticos a través de una ley de Norton Hoff. Para completar el ejemplo, también se tendrá en cuenta el contacto de la pieza con el suelo, que se supondrá rígido, imponiendo una condición de frontera no lineal como es el contacto. El objetivo de este caso práctico es, por tanto, llevar a cabo una simulación numérica completa de un problema termomecánico con contacto para un material no lineal. El CAD del problema se realizará íntegramente. En el preproceso se impondrán las distintas cargas térmicas y mecánicas así como las condiciones de contorno necesarias, como por ejemplo, el contacto. También en el preproceso se impondrá la ley de comportamiento no lineal del material. Se llevará a cabo la simulación termomecánica y se analizarán críticamente los resultados.

 

 

Dirigido al sector metalurgia.

 

Módulo A2

Simulación de dos piezas ensambladas

Conocimientos previos

Nivel avanzado en CAD y en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

Simulación 3D de dos piezas ensambladas, y considerando o no una condición de contacto entre ambas.

 

Se introduce el modelo físico asociado a partir de los conceptos más elementales de las ecuaciones de la elasticidad lineal, los materiales de Hooke, el vector de esfuerzos y las condiciones de contorno para la descripción del contacto sin rozamiento.

 El CAD se realizará íntegramente y se exportará a distintos formatos. En el preproceso se impondrán cargas de tracción y bloqueo, y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica, se discutirán los resultados obtenidos y se visualizarán los cálculos postproceso, que incluyen la configuración deformada y la representación de las tensiones de Von Mises.

 

Dirigido a los sectores metalurgia, ingeniería civil y automoción.

 

 

Módulo A3

Simulación de los esfuerzos de una pasarela sometida a una prueba de carga y simulación de su vibración

Conocimientos previos

Nivel avanzado en CAD y CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

Se trata de una estructura compuesta de elementos viga y placa que está sometida a su propio peso y a una sobrecarga uniformemente distribuida sobre las traviesas de paso para verificar la normativa de prueba de carga. Es un ejemplo de elasticidad lineal con materiales de Hooke. El CAD se realizará íntegramente. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo, las derivadas del propio peso y la sobrecarga máxima que debe soportar, y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevarán a cabo las simulaciones numéricas correspondientes a la prueba de carga y a sus modos de vibración. Se visualizarán los cálculos postproceso comprobando que no se superan las tensiones máximas permitidas.

 

 

Dirigido al sector ingeniería civil.

 

 

Módulo A4

Nave industrial sometida a movimiento sísmico

Conocimientos previos

Nivel medio en CAD y nivel avanzado en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

En este ejemplo se estudia el comportamiento de la estructura de una nave industrial ante la imposición de cargas sísmicas, para lo que se simulan las vibraciones que se producen en la estructura cuando se imponen este tipo de cargas. En este caso práctico, el CAD se realizará completamente combinando estructuras 1D y 2D. En el preproceso se verá cómo definir las matrices de rigidez y masa específicas para la resolución de este problema y también como definir los campos específicos para estudiar la reacción de la estructura. En el postproceso se analizarán críticamente los resultados.

 

 

Dirigido al sector ingeniería civil.

 

 

Módulo A5

Simulación de una llanta de automóvil

Conocimientos previos

Nivel medio en CAD y nivel avanzado en CAE

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

El objetivo es simular las deformaciones plásticas que sufre una llanta de automóvil durante el proceso de rodadura. Se realizará la simulación mecánica del problema cuasiestático que modela su comportamiento mecánico cuando la llanta es sometida a una presión creciente en toda su superficie de rodadura de hasta 8000N. Las deformaciones plásticas se supone que siguen una ley de von Mises con endurecimiento isótropo. Se considerarán grandes deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo estático no lineal.

 

 

Dirigido al sector automoción.

 

 

Módulo A6

Tensiones en el suelo derivadas de la apertura de un túnel

Conocimientos previos

Nivel básico en CAD y nivel avanzado en CAE

Número de horas

6 horas prácticas

Contenidos

En este ejemplo se pretende el cálculo de la deformación y las tensiones que se producen en el suelo que rodea a un túnel abierto para el tráfico en una ciudad.

La simulación se lleva a cabo en tres etapas para incorporar la configuración deformada y los esfuerzos que aparecen en cada una de ellas, como configuración de referencia y tensiones iniciales para la simulación de la siguiente fase.

En la primera, de excavación del suelo, se consideran las cargas de volumen derivadas de la gravedad. Estas cargas provocan las tensiones iniciales correspondientes a la siguiente fase.  El suelo se considerará que es un material elástico perfectamente plástico que sigue una ley de Mohr-Coulomb.

En la segunda fase, se incorpora la estructura del túnel sobre el suelo. Se realizará una simulación paramétrica para simular la respuesta del suelo debido al peso adicional y a la rigidez del túnel.  La estructura correspondiente al túnel se considerará de hormigón, siguiendo un comportamiento elástico. Sobre el túnel se impondrán cargas de presión.

El CAD se realizará íntegramente. En el postproceso se visualizarán las tensiones plásticas debidas a la excavación, y las tensiones en las superficies de máxima tensión.

 

 

Dirigido al sector ingeniería civil.

 

 

Módulo A7

Simulación de un impacto sobre un parachoques

Conocimientos previos

El CAD es un dato el CAE es avanzado

Número de horas

4 horas prácticas

Contenidos

En este ejemplo se calcularán las deformaciones sufridas sobre un parachoques al recibir un impacto en su frontal. Se trata de un problema dinámico no lineal de grandes deformaciones y material elastoplástico. El CAD será importado de un fichero en formato .step. En el preproceso se impondrán cargas de bloqueo y se preverán los cálculos postproceso necesarios. Por último se llevará a cabo la simulación numérica y se visualizarán los cálculos postproceso.

 

 

 

Dirigido al sector automoción.

 

 

Módulo A8

Tratamiento térmico de la cremallera de dirección de un automóvil

Conocimientos previos

Nivel avanzado en CAD y en CAE

Número de horas

6 horas prácticas

Contenidos

Se trata de una estructura 3D correspondiente a la cremallera de dirección de un automóvil para la que se calculará la deformación producida por dilatación del material por efecto de la temperatura. Se considera la cremallera de acero hipoeutectoide durante la fase de calentamiento, previa a la austenización, por lo que se considerará un modelo termomecánico cuasiestático  acoplado  con la ecuación del calor.

 

 

Se introduce el modelo físico asociado a partir de los conceptos más elementales de las ecuaciones de la elasticidad lineal, los materiales de Hooke, las tensiones térmicas, los términos de disipación mecánica y el vector de esfuerzos. El CAD se realiza íntegramente y se exporta a distintos formatos. En el preproceso se imponen cargas de bloqueo sobre el problema mecánico, y para el modelo térmico se impone una temperatura dada en la zona dentada y aislamiento en el resto; además, se prevén los cálculos postproceso necesarios. Por último se lleva a cabo la simulación numérica, se discuten los resultados obtenidos y se visualizan los cálculos postproceso, que incluyen la configuración deformada.

 

 

Dirigido al sector automoción.

 

 

  • Simulación numérica en mecánica de fluidos

Se pretender mostrar diferentes posibilidades para la resolución de problemas que surgen en el ámbito de la Mecánica de Fluidos, utilizando tanto software comercial, software libre o software desarrollado en el entorno de la Universidad. Todos los módulos tienen una estructura común. El objetivo es, en todos los casos, simular la evolución de un fluido en una situaciones concretas. Para alcanzar este objetivo:

  • En la parte teórica, se comienza por presentar el modelo o modelos matemáticos mejor adaptados a la resolución del problema. En todos los casos, se consideran modelos deterministas basados en las ecuaciones generales de la Mecánica de Fluidos (ecuaciones de Navier-Stokes y Euler), así como en algunas de sus simplificaciones (ecuaciones de aguas someras).
  • Una vez planteado el modelo, se introducen las ideas principales del método numérico elegido para resolver el sistema de ecuaciones en derivadas parciales que se han introducido en la etapa anterior.
  • En la parte práctica, se utiliza un paquete de software (a elegir entre varios, cuando es posible) para simular la situación concreta planteada. La simulación comprende siempre tres etapas:
    • Pretratamiento: generación de la malla del dominio de cálculo (zona ocupada por el fluido), definición de las condiciones iniciales, de contorno y de los diferentes parámetros del modelo.
    • Ejecución efectiva de los cálculos en ordenador.
    • Postratamiento: visualización y análisis de resultado.

Coordinador: José Luis Ferrín González

Sectores: Ingeniería civil, ingeniería hidráulica, administración pública relacionada con gestión de riesgos, energía, medio ambiente

Modalidad: Presencial o videoconferencia

Equipo de desarrollo: José Luis Ferrín, Fernando Varas, Carlos Parés y Macarena Gómez

Software: Ansys Fluent, OpenFoam, Elmer, HySea, Freefem++, MIKE, TELEMAC

Idiomas: Español, inglés

Módulos:

NIVEL BÁSICO

Módulo B1_Freefem

Flujo de un fluido bidimensional incompresible en una cavidad abierta

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con Freefem.

 

Módulo B1_Fluent

Flujo de un fluido bidimensional incompresible en una cavidad abierta

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo B2_Freefem

Flujo bidimensional de un fluido incompresible en torno a un obstáculo cilíndrico: transición a la turbulencia

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con Freefem.

 

Módulo B2_Fluent

Flujo bidimensional de un fluido incompresible en torno a un obstáculo cilíndrico: transición a la turbulencia

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo B3_Freefem

Flujo bidimensional de un fluido incompresible bidimensional entre dos placas con diferentes temperaturas

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación del calor.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con Freefem.

 

Módulo B3_Fluent

Flujo bidimensional de un fluido incompresible bidimensional entre dos placas con diferentes temperaturas

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación del calor.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo B4_Freefem

Evolución de un contaminante emitido al aire a través de una chimenea en medio urbano. Estudio bidimensional

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección difusión.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con Freefem.

 

Módulo B4_Fluent

Evolución de un contaminante emitido al aire a través de una chimenea en medio urbano. Estudio bidimensional

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección difusión.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo B5_Freefem

Refrigeración por aire acondicionado en el interior de un edificio

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección difusión.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con FreeFEM.

 

Módulo B5_Fluent

Refrigeración por aire acondicionado en el interior de un edificio

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección difusión.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo B6

Flujo en lámina libre en un canal curvilíneo con sección rectangular y fondo variable

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con alguno de los siguientes softwares HySEA, MIKE, Telemac,…

 

Módulo B7

Transporte y difusión de un contaminante en un canal curvilíneo con sección rectangular y fondo variable

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos básicos de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente. Ecuación de advección-difusión.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con alguno de los siguientes softwares HySEA, MIKE, Telemac,…

 

                                                         NIVEL MEDIO

Módulo M1_Freefem

Flujo tridimensional de un fluido incompresible en torno a un obstáculo cilíndrico: transición a la turbulencia

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B2_Freefem

Número de horas

15 horas (7,5 h. teóricas y 7,5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con FreeFEM.

 

Módulo M1_Fluent

Flujo tridimensional de un fluido incompresible en torno a un obstáculo cilíndrico: transición a la turbulencia

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B2_Fluent

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo M2_Freefem

Flujo tridimensional de un fluido incompresible entre dos placas con diferentes temperaturas

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B3_Freefem

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con FreeFEM.

 

Módulo M2_Fluent

Flujo tridimensional de un fluido incompresible entre dos placas con diferentes temperaturas

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B3_Fluent

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Modelado de la turbulencia.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo M3

Ciclos de calentamiento-enfriamiento por radiación solar en exteriores de edificios

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B3 y B5

Número de horas

15 horas (7,5 h. teóricas y 7,5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación del convección-difusión. Modelado de la radiación térmica.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con FreeFEM.

 

Módulo M4

Flujo en lámina libre en un caso de estudio con datos topográficos

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo B6

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente.
  • Método de volúmenes finitos. Tratamiento del término fuente.
  • Resolución del problema con alguno de los software: HySEA, MIKE, Telemac, ...

 

Módulo M5

Simulación de la evolución de una capa de sedimentos bajo la acción de un flujo en lámina libre en un caso de estudio con datos topográficos

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes a los módulos B7 y M4

Número de horas

15 horas (7,5 h. teóricas y 7,5 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente. Modelado del transporte de sedimentos.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con alguno de los software: HySEA, MIKE, Telemac, ...

 

                                                    NIVEL AVANZADO

Módulo A1_Freefem

Evolución de un contaminante emitido al aire a través de una chimenea en medio urbano. Estudio tridimensional

Responsable

Macarena Gómez Mármol

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes a los módulos M1 y M2

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección-difusión.
  • Método de elementos finitos.
  • Resolución del problema con FreeFEM.

 

Módulo A1_Fluent

Evolución de un contaminante emitido al aire a través de una chimenea en medio urbano. Estudio tridimensional

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes a los módulos M1 y M2

Número de horas

10 horas (2 h. teóricas y 8 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico tridimensional. Ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Ecuación de advección-difusión.
  • Introducción a Ansys Workbench.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo A2

Simulación de los procesos de combustión en una caldera industrial

Responsable

José Luis Ferrín González

Conocimientos previos

Conocimientos avanzados de mecánica de fluidos, matemáticas y métodos numéricos

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Teoría de flujos reactivos.
  • Modelos de combustión.
  • Resolución del problema con Ansys Fluent.

 

Módulo A3

Estudio del transporte, carga y deposición de sedimentos en la plataforma continental, en las proximidades de la desembocadura de un río

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes a los módulos M4 y M5

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente. Modelado del transporte de sedimentos. Modelado de la capa y deposición de sedimentos.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con HySEA, MIKE, ...

 

Módulo A4

Inundación en medio rural debida a la crecida de un río: un caso práctico

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo M4

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente. Tratamiento de frentes seco/mojado.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con HySEA, MIKE, ...

 

Módulo A5

Inundación en medio rural debida a la rotura de una presa: un caso práctico

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo M4

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con HySEA, MIKE, ...

 

Módulo A6

Generación y propagación de un tsunami bajo los efectos de una avalancha submarina en la plataforma continental: un caso práctico

Responsable

Carlos Parés Madroñal

Conocimientos previos

Conocimientos correspondientes al módulo A4

Número de horas

20 horas (8 h. teóricas y 12 h. prácticas)

Contenidos

  • Modelo hidrodinámico bidimensional. Ecuaciones de aguas someras con término fuente. Modelo de medio granular para la avalancha submarina. Términos de fricción.
  • Método de volúmenes finitos.
  • Resolución del problema con HySEA.

 

Ejemplo de aplicación en el sector de ingeniería hidráulica y consultoría ambiental.

Se trata del estudio de inundaciones producidas por roturas de presas, utilizando la plataforma HySEA, para simular la inundación que produciría la rotura de una presa real en una zona rural y/o urbana próxima a la misma, a fin de evaluar el caudal de la inundación y las zonas afectadas por la misma.

Los objetivos a alcanzar son:

  1. A partir de datos cartográficos en formato estándar, obtener la malla y la topografía en los formatos propios de la plataforma usando los módulos de pre-procesamiento.
  2. Ejecutar la simulación en remoto usando la interfaz web.
  3. Análisis de los resultados. Introducción al uso del módulo de post-proceso, visualización y análisis de datos.

Los resultados del modelo permiten obtener una predicción de las zonas afectadas por la inundación, así como el tiempo de llegada a las mismas. En las siguientes figuras se muestran dos instantes de la inundación:

La primera, corresponde a los instantes iniciales de la simulación de la inundación tras la ruptura de la presa del Limonero (Málaga).

 

La segunda, a la que se le ha superpuesto una imagen satélite, es una captura tras 4 minutos de la rotura de la presa.

  • Valoración de derivados financieros y análisis de riesgos

 

En la versión básica se ofrece una introducción a dos herramientas fundamentales en valoración de derivados y riesgos: análisis de series temporales financieras y simulación. En la versión intermedia, por una parte se oferta un módulo de introducción  a los derivados financieros más usuales de tipo opciones y las técnicas de valoración más sencillas y utilizadas en la práctica. Además, se ofrecen dos módulos introductorios de dos tipos de riesgo: de mercado y de tipos de interés. En los módulos avanzados se ofertan módulos de introducción a los derivados de tipos y de riesgos de crédito y operacional. La estructura permite combinar módulos de distintos niveles a medida de las necesidades y conocimientos de los destinatarios. Asimismo, es posible ofertar versiones de algunos módulos con doble duración de la prevista para tratar los temas incluidos con más profundidad.

Coordinador: Carlos Vázquez Cendón

Sectores: Finanzas y seguros

Modalidad: Presencial, videoconferencia, e-learning

Equipo de desarrollo: Ricardo Cao Abad, Wenceslao González Manteiga, Carlos Vázquez Cendón, Begoña Vitoriano

Software: Matlab, Excel

Idiomas: Español, inglés

Módulos:

                                                        NIVEL BÁSICO

Módulo B1

Análisis de series temporales financieras

Responsable

Wenceslao González Manteiga

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Introducción.
  • Modelos de heterocedalticidad condicional para la volatilidad y modelos no lineales.
  • VaR.

 

Módulo B2

Introducción a los modelos y métodos de simulación en finanzas

Responsable

Begoña Vitoriano Villanueva

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Variables aleatorias.
  • Procesos estocásticos.
  • Generación de variables aleatorias.
  • Método clásico de Monte Carlo.
  • Mejoras de Monte Carlo para reducir la variabilidad..
  • Monte Carlo para valoración de opciones.
  • Ejemplos de aplicaciones financieras.

 

                                                         NIVEL MEDIO

Módulo M1

Introducción a la valoración de los derivados y opciones

Responsable

Carlos Vázquez Cendón

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Productos derivados y opciones.
  • Fundamentos de valoración.
  • Métodos de valoración de algunas opciones.
  • Implementación de las valoraciones.

 

Módulo M2

Introducción al riesgo de mercado

Responsable

Ricardo Cao Abad

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Concepto de riesgo de mercado.
  • Medidas de riesgo.
  • Simulación histórica.
  • Construcción de modelos.
  • Simulación de Monte Carlo.
  • Chequeo de modelos.

 

Módulo M3

Introducción al análisis del riesgo de crédito

Responsable

Ricardo Cao Abad

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Fundamentos de valoración del riesgo de crédito.
  • Modelo de Vasicek.
  • Basilea.
  • Medición del riesgo de crédito.

 

                                                    NIVEL AVANZADO

Módulo A1

Introducción a la valoración de derivados de tipos

Responsable

Carlos Vázquez Cendón

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Algunos instrumentos derivados de tipos.
  • Curva cupón cero.
  • Modelos clásicos de evolución de tipos.
  • Modelos de Black, Black-Derman-Toy y Hull-White.
  • Libor Market Model.
  • Implementación de las valoraciones.

 

Módulo A2

Introducción al riesgo de tipos

Responsable

Ricardo Cao Abad

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Generalidades de modelos de riesgo.
  • Modelo base.
  • Modelos con volatilidades y correlaciones.
  • Generación de escenarios.

 

Módulo A3

Introducción al riesgo operacional

Responsable

Ricardo Cao Abad

Conocimientos previos

-

Número de horas

10 horas (5 h. teóricas y 5 h. prácticas)

Contenidos

  • Concepto de riesgo operacional.
  • Severidad y frecuencia.
  • El enfoque de Basilea.

 

Ejemplo de aplicación en el sector finanzas.

Las entidades financieras comercializan entre ellas y ofrecen a sus clientes una gran variedad de productos estructurados, que incluyen una parte de depósitos a un tipo determinado y otra parte de productos derivados complejos. Es imprescindible que los profesionales de las entidades tengan conocimientos mínimo sobre productos derivados. Los derivados más sencillos son las opciones vainilla.

Durante el curso se planteará la valoración de una opción vainilla de compra, utilizando distintas alternativas: simulación formula de Black-Scholes, Monte Carlo o diferencias finitas. Problemas alternativos del mismo tipo pueden ser valoraciones de opciones americanas, asiáticas o barrera. Se hará hincapié en su presencia en productos estructurados que se comercializan en las entidades financieras y se indicará como se pueden incorporar distintos modelos de volatilidad a partir de cotizaciones del mercado.

Los objetivos a alcanzar son que el alumno conozca las distintas alternativas para la valoración de una opción sencilla, con las hipótesis de modelo que estas presuponen así como las limitaciones y ventajas de cada una de ellas. Los resultados obtenidos se expondrán en una hoja excel.

 

  • Curso de software libre orientado a ciencias e ingeniería

Muestra la gran capacidad actual del software libre para resolver problemas estándar en ciencias e ingeniería.  En particular, se han elegido paquetes de software muy testeados y de gran difusión en el contexto académico y que recorren desde software matemático básico hasta software más avanzado con orientación hacia  la Estadística, el diseño asistido por ordenador o la Simulación Numérica de diversos procesos físicos que puedan llegar a acoplarse entre ellos. 

Sector: Transversal

Modalidades: Presencial, videoconferencia o e-learning

Módulos:

  • Entorno estadístico R

Coordinador: Manuel Febrero Bande

Software: R

  • FreeFEM++: resolución numérica de modelos de la física y la ingeniería

Coordinador: Rafael Rodríguez Galván

Software: FreeFEM

  • Programación en Python orientada a la ingeniería

Coordinador: Íñigo Arregui Álvarez

Software: Python, Scipy, Matplotlib, VTK, Wrappers en C, Fortran, GUI's

  • Simulación en dinámica de fluidos con OpenFOAM

Coordinador: Fernando Varas Mérida

Software: OpenFOAM

  • Simulación en multifísica

Coordinador: Fernando Varas Mérida

Software: Elmer

  • Simulación termomecánica de procesos: Salome y Code-Aster

Coordinadora: Peregrina Quintela Estévez

Software: Salome y Code-Aster